“结识新朋友，不忘老朋友”这是一首歌的歌词，在生活中，我确实也是这样做的。这是人与人交往的根本，作为教师，在课堂教学中，我也需要引导学生结识“新朋友”，不忘“老朋友”。

每学一个新知识，若把之前学过的旧知识忘却，这样的学生无法可持续发展。如何做到知识连贯、课堂高效，以旧引新是常用的手段之一。

例如，在教学《圆柱的体积》时，我引导学生“习旧”：长方体的体积公式及圆面积的推导过程。《圆柱的体积》是六年级下册的内容，而长方体的体积公式及圆面积的推导过程分别是五年级和六年级上册的内容。学生遗忘得很厉害，我则不急于讲新，而是唤醒学生对旧知识的理解。当引导着每一位学生都忆起并清晰地讲出“把圆平均分出若干偶数等份，能拼出一个近似的长方形，长方形的长就是圆的底面周长的一半，长方形的宽就是圆的半径”时，我仅轻轻一问：“圆柱能否也像圆那样通过剪拼，转化成我们学过的立体图形呢？”空间想象力好的同学立马就能说出结论。然后，我再组织学生动手操作一下，使每个同学都能得出“圆柱的体积等于底面积乘高”的结论，并把推导过程讲得头头是道。

在讲“找最大公因数”时，我设计的“习旧”是“找因数的方法”。“找因数”是人教版小学数学五年级下册第二单元《因数和倍数》里的内容，而找“找最大公因数”是本册书第四单元《分数的意义和性质》里“约分”这一节内容的起始课。经历了1个多月时间的洗礼，许多学生怕是遗忘了，但它是本节课的基础，因此，我浓墨重彩地拉来了“找因数的方法”这个老朋友。这样重手笔地“习旧”，其目的就是把学生拉至同一平台上接受新知。当学生会找因数了，找两个数的公因数就无需多讲，“最大公因数”当然也是水到渠成的呈现了。

从旧知识中引出新知识，就新了那么一点点，学生易于理解，真正做到了“面向全体学生。另外，从旧知识到新知识，使知识系统化，要遵循学生思维的有序性。知识系统化后，就像语文识字教学中的前连后挂一样，学生掌握得轻松、灵活且牢固。

为了使学生对“新朋友”了解得再全面一些，及时通过“举一反三”来多方位了解，在“学新”的过程中，从不同层次、不同角度对新知识进行强化，并联系相关旧知识，使知识网络化。“找最大公因数”这节课，当学生发现了“找最大公因数”的一般方法即列举法后，可引导学生思考“还有不同的方法吗？”学生会想到“筛选法”“短除法”。当学生的每一种“生成”出现时，及时让其余学生重复。因为重复的过程是一次吸收、理解、内化的过程，是一种很好的“习旧”法。对于一道题，学生能做出来，并不见得能讲出来，所以我的课堂“讲说”很重要。我常告诉他们，“讲一道题等于做十道题。”我没让学生过多做题，为什么学生都会呢？因为学生能有条理地讲出来解题思路，说明他们真的懂了。

通过“学以致用”，把“新朋友”变成“老朋友”，学完新知识后，要应用新知识，通过讲说、练习等手段巩固新知识。在教学“求最大公因数”这节课时，在巩固新知环节，我设计了“当两个数是倍数关系和互质关系时，最大公因数是（）”的问题，还设计了“我们为什么要学求最大公因数，找最大公因数是为了干什么”（为下一节“约分”做了铺垫）的问题，一方面让学生感知学习有用的数学，另一方面激发其自学探究的兴趣。

“结识新朋友，不忘老朋友”，愿我们的课堂是学生自己生成知识的课堂，而不总是被动接受知识的课堂。

作者系《小学数学运用知识迁移提高教学有效性的策略研究〔2017〕-JKGHYB-1205》课题组成员